type:="B5"; W:=CoxeterGroup(type); G,phi:=ReflectionGroup(W); R:=CharacterRing(G); G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("B5")); R:=CharacterRing(G); characterTable:=[ R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], R![1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1], R![1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1], R![1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1], R![4,4,4,4,4,4,2,2,0,2,0,2,1,2,2,0,2,2,0,0,0,0,0,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,0,0,-1,-1,-1], R![4,4,4,4,4,4,-2,-2,0,-2,0,-2,1,-2,-2,0,-2,-2,0,0,0,0,0,-1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,-1,1,1], R![4,-4,4,-4,-4,4,-2,2,0,2,0,-2,1,-2,2,0,2,-2,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,0,0,1,-1,1], R![4,-4,4,-4,-4,4,2,-2,0,-2,0,2,1,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,0,0,1,1,-1], R![5,5,-3,-3,1,1,-3,-3,1,1,1,1,2,3,3,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,0,-2,-2,2,0,0,0,0,1,1,0,0,0], R![5,5,-3,-3,1,1,3,3,1,-1,1,-1,2,-3,-3,1,1,1,1,-1,-1,1,1,0,-2,-2,2,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0], R![5,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,0,1,1], R![5,5,5,5,5,5,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,-1,-1], R![5,-5,-3,3,-1,1,3,-3,1,1,-1,-1,2,-3,3,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,0,2,-2,-2,0,0,0,0,1,-1,0,0,0], R![5,-5,-3,3,-1,1,-3,3,1,-1,-1,1,2,3,-3,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,0,2,-2,-2,0,0,0,0,-1,1,0,0,0], R![5,-5,5,-5,-5,5,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,0,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,0,1,-1], R![5,-5,5,-5,-5,5,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,0,1,-1,1,-1,-1,1,1,1,-1,0,-1,1], R![6,6,6,6,6,6,0,0,-2,0,-2,0,0,0,0,-2,0,0,-2,-2,-2,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0], R![6,-6,6,-6,-6,6,0,0,-2,0,2,0,0,0,0,-2,0,0,2,2,-2,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0], R![10,10,-6,-6,2,2,0,0,2,0,2,0,-2,0,0,2,0,0,2,-2,-2,0,0,0,2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0], R![10,-10,-6,6,-2,2,0,0,2,0,-2,0,-2,0,0,2,0,0,-2,2,-2,0,0,0,-2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0], R![10,-10,2,-2,2,-2,-4,4,2,0,-2,0,1,-2,2,-2,-2,2,2,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1], R![10,-10,2,-2,2,-2,-2,2,-2,-2,2,2,1,-4,4,2,0,0,-2,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,1,-1], R![10,-10,2,-2,2,-2,2,-2,-2,2,2,-2,1,4,-4,2,0,0,-2,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1], R![10,-10,2,-2,2,-2,4,-4,2,0,-2,0,1,2,-2,-2,2,-2,2,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,1,-1], R![10,10,2,2,-2,-2,4,4,2,0,2,0,1,2,2,-2,-2,-2,-2,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,-1,-1], R![10,10,2,2,-2,-2,2,2,-2,-2,-2,-2,1,4,4,2,0,0,2,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,1,1], R![10,10,2,2,-2,-2,-2,-2,-2,2,-2,2,1,-4,-4,2,0,0,2,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,-1,-1], R![10,10,2,2,-2,-2,-4,-4,2,0,2,0,1,-2,-2,-2,2,2,-2,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,1,1], R![15,15,-9,-9,3,3,-3,-3,-1,1,-1,1,0,3,3,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0], R![15,15,-9,-9,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,0,-3,-3,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0], R![15,-15,-9,9,-3,3,3,-3,-1,1,1,-1,0,-3,3,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0], R![15,-15,-9,9,-3,3,-3,3,-1,-1,1,1,0,3,-3,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0], R![20,-20,4,-4,4,-4,2,-2,0,-2,0,2,-1,-2,2,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,1,1,-1,-1,0,0,0,-1,1], R![20,-20,4,-4,4,-4,-2,2,0,2,0,-2,-1,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,1,-1,1,-1,0,0,0,1,-1], R![20,20,4,4,-4,-4,-2,-2,0,-2,0,-2,-1,2,2,0,2,2,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,-1,-1], R![20,20,4,4,-4,-4,2,2,0,2,0,2,-1,-2,-2,0,-2,-2,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,1,1]]; A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 5 ); conjugacyClasses:= [<1,1,A![1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>, <2,1,A![-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <2,5,A![1,2,2,2,2,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <2,5,A![-1,-2,-2,-2,-2,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>, <2,10,A![1,2,2,2,2,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-2,0,0,0,0,1]>, <2,10,A![-1,-2,-2,-2,-2,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,2,0,0,0,0,-1]>, <2,20,A![-1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <2,20,A![1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>, <2,60,A![0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]>, <2,60,A![-1,-2,-2,-2,-2,0,1,2,2,2,0,0,-1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1]>, <2,60,A![0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <2,60,A![1,2,2,2,2,0,-1,-2,-2,-2,0,0,1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1]>, <3,80,A![0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>, <4,20,A![1,1,2,2,2,0,-1,-2,-2,-2,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>, <4,20,A![-1,-1,-2,-2,-2,0,1,2,2,2,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <4,60,A![1,1,1,2,2,0,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,-2,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1]>, <4,60,A![1,2,2,2,2,0,-1,-2,-2,-2,0,0,1,1,2,0,0,0,-1,-2,0,0,0,1,1]>, <4,60,A![-1,-2,-2,-2,-2,0,1,2,2,2,0,0,-1,-1,-2,0,0,0,1,2,0,0,0,-1,-1]>, <4,60,A![-1,-1,-1,-2,-2,0,0,0,1,0,0,1,1,1,2,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1]>, <4,120,A![0,0,1,2,2,-1,-1,-1,-2,-2,1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1]>, <4,120,A![0,0,-1,-2,-2,1,1,1,2,2,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <4,240,A![0,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]>, <4,240,A![0,-1,-1,0,0,1,1,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <5,384,A![0,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1]>, <6,80,A![1,1,1,2,2,0,-1,-1,-2,-2,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]>, <6,80,A![-1,-1,-1,-2,-2,0,1,1,2,2,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <6,80,A![0,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>, <6,160,A![-1,-2,-2,-2,-2,0,1,1,2,2,0,0,0,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1]>, <6,160,A![0,0,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1]>, <6,160,A![0,0,-1,-1,0,1,1,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,-1]>, <6,160,A![1,2,2,2,2,0,-1,-1,-2,-2,0,0,0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,1,1]>, <8,240,A![-1,-1,-1,-1,-2,0,1,1,1,2,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1]>, <8,240,A![1,1,1,1,2,0,-1,-1,-1,-2,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1]>, <10,384,A![0,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1]>, <12,160,A![0,0,0,-1,-2,1,1,1,1,2,-1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1]>, <12,160,A![0,0,0,1,2,-1,-1,-1,-1,-2,1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,1,1]>]; d:=rec;