type:="B3"; W:=CoxeterGroup(type); G,phi:=ReflectionGroup(W); R:=CharacterRing(G); G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("B3")); R:=CharacterRing(G); characterTable:=[ R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], R![1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1], R![1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1], R![1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1], R![2,-2,2,-2,0,0,-1,0,0,1], R![2,2,2,2,0,0,-1,0,0,-1], R![3,-3,-1,1,-1,1,0,1,-1,0], R![3,-3,-1,1,1,-1,0,-1,1,0], R![3,3,-1,-1,-1,-1,0,1,1,0], R![3,3,-1,-1,1,1,0,-1,-1,0]]; A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 3 ); conjugacyClasses:= [<1,1,A![1,0,0,0,1,0,0,0,1]>, <2,1,A![-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1]>, <2,3,A![1,2,2,0,-1,0,0,0,-1]>, <2,3,A![1,2,2,0,-1,-2,0,0,1]>, <2,6,A![1,1,0,0,-1,0,0,1,1]>, <2,6,A![-1,0,0,1,1,2,0,0,-1]>, <3,8,A![0,1,0,-1,-1,0,1,1,1]>, <4,6,A![-1,-2,-2,1,1,2,0,0,-1]>, <4,6,A![1,1,2,0,-1,-2,0,1,1]>, <6,8,A![0,1,2,-1,-1,-2,1,1,1]>]; d:=rec;